在探讨“第三次不签无期限合同是否违法”这一问题时，我们首先需要明确的是，劳动合同的签订与续签是劳动关系中的重要环节，它不仅关乎劳动者的权益保障，也直接影响到用人单位的人力资源管理。关于这一话题，我们有必要深入了解相关的法律规定及其背后的逻辑。

首先，要明确的是，第三次续签劳动合同时，劳动者并非必须选择订立无固定期限劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在续签劳动合同时享有选择权，他们可以选择订立固定期限劳动合同，也可以选择订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了法律对劳动者自主权的尊重和保护。

然而，在特定情况下，用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。这些情况主要包括：劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，同时劳动者没有重大过失或违法违规行为。在这些条件下，如果劳动者提出或者同意续订劳动合同，用人单位应当与之订立无固定期限劳动合同。

那么，当劳动者在第三次续签劳动合同时选择不签无固定期限合同，这是否构成违法呢？答案并非绝对。如前所述，劳动者在续签劳动合同时享有选择权，如果他们主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位与之签订固定期限劳动合同并不违法。但是，如果劳动者没有提出这一要求，且符合订立无固定期限劳动合同的条件，而用人单位却拒绝签订，那么这就构成了违法行为。

对于用人单位拒绝签订无固定期限合同的情况，法律设定了相应的法律责任。一方面，用人单位需要支付未签合同期间的双倍工资，这一规定旨在通过经济手段促使用人单位遵守法律规定，保障劳动者的合法权益。另一方面，即使双方未签订无固定期限劳动合同，但在符合法律规定的情形下，应视为双方已订立无固定期限合同，用人单位不得随意解除。这一规定进一步强化了无固定期限劳动合同的效力，确保劳动者在符合条件下能够获得稳定的职业保障。

此外，值得注意的是，虽然劳动者在续签劳动合同时享有选择权，但这一选择并非毫无限制。劳动者在做出选择时，应当充分考虑自己的职业规划、职业发展以及用人单位的实际情况等因素。同时，用人单位在续签劳动合同时，也应当尊重劳动者的选择权，不得强迫或诱导劳动者签订不符合其意愿的劳动合同。

综上所述，“第三次不签无期限合同是否违法”这一问题并非一概而论。它取决于劳动者的选择以及法律规定的条件是否满足。对于用人单位而言，遵守法律规定、尊重劳动者的选择权是构建和谐劳动关系的基础。而对于劳动者而言，了解自己的权益、理性做出选择是保障自身权益的关键。在双方共同的努力下，我们才能构建一个更加公平、和谐、稳定的劳动关系环境。