在探讨企业满60岁终止劳动关系时劳动者是否能索要赔偿这一问题时，我们首先需要明确的是，60岁在我国通常是法定的退休年龄。这一规定意味着，当劳动者达到这一年龄时，其与用人单位之间的劳动合同往往会自然终止。然而，这是否意味着劳动者在此情况下就无法获得任何形式的赔偿呢？答案并非绝对。

从法律的角度来看，当劳动者达到法定退休年龄时，其与用人单位之间的劳动合同关系确实会依法终止。根据《劳动合同法》及相关法律法规的规定，用人单位在此情况下通常无需向劳动者支付经济补偿。这是因为，退休是劳动者职业生涯的自然结束，而非用人单位的单方面解雇行为。因此，从法律逻辑上讲，用人单位无需为此承担经济补偿的责任。

然而，这并不意味着在所有情况下劳动者都无法获得赔偿。事实上，存在一些特殊情况，使得劳动者在达到退休年龄后仍有权要求用人单位支付经济补偿。其中最常见的一种情况就是用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险。社会保险是保障劳动者在退休、疾病、工伤等情况下获得基本生活保障的重要制度。如果用人单位未按规定为劳动者缴纳社会保险，导致劳动者在退休后无法享受基本养老保险待遇，那么劳动者完全有理由要求用人单位承担相应的法律责任，包括支付经济补偿。

除了社会保险问题外，劳动合同中的特别约定也是影响劳动者能否获得赔偿的重要因素。在签订劳动合同时，用人单位与劳动者之间可以根据实际情况进行协商，并在合同中明确双方的权利和义务。如果双方在合同中特别约定了在劳动者达到60岁时终止劳动关系需给予赔偿的情况，那么当这一情形发生时，用人单位就应当按照合同约定向劳动者支付相应的经济补偿。

当然，除了上述两种情况外，还可能存在其他影响劳动者能否获得赔偿的因素。例如，用人单位是否存在违法解雇行为、劳动者是否存在过错等。这些因素都需要在具体案件中结合相关法律法规和实际情况进行综合判断。

综上所述，60岁终止劳动关系时劳动者能否索要赔偿并非一个简单的是非问题。它取决于多种因素的综合作用，包括法律规定、劳动合同约定以及实际情况等。因此，在遇到此类问题时，劳动者和用人单位都应当保持冷静和理性，通过协商、调解或法律途径来寻求合理的解决方案。同时，相关部门也应当加强法律法规的宣传和普及工作，提高劳动者的法律意识和维权能力，为构建和谐稳定的劳动关系提供有力保障。